Teoria dos Jogos Evolutivos – Revisitando as Tomadas Brasileiras

Talvez vocês se lembrem do meu post “Tomadas Brasileiras – Teoria dos Jogos” em que utilizei um simples jogo de Teoria dos Jogos para descrever a escolha de mudança das tomadas brasileiras para um novo padrão. Segundo minha análise, levantei duas hipóteses para a mudança do padrão brasileiro, mas nenhuma parecia ser suficiente para justificar a decisão. Mas graças a Deus, o mundo é redondo, e a cada novo dia aprendemos coisas novas. Estou atualmente estudando algo chamado Teoria dos Jogos Evolutivos, que traz uma abordagem um pouco diferente para Teoria dos Jogos, pois flexibiliza as nossas hipóteses de Jogadores Racionais, e de Conhecimento comum (Eu sei, que você sabe, que eu sei, que você sabe….infinitamente). Esse formato de jogo foi inicialmente utilizado para modelar Teoria Darwiniana, então porque algumas espécies sobrevivem e outras não, será que uma mutação genética é capaz de sobreviver, quais são as ações estáveis em termos evolutivos. Sendo assim, o que me ocorreu foi tratar este jogo de “Ranked Coordination” abaixo como um jogo evolutivo. Os payoffs agora serão substituídos em termos de interpretação por sobrevivência. Quanto maior o número, maior sua probabilidade de perpetuar. Vamos tratar o modelo “large” como o padrão mundial (aquilo que a maioria dos países tem) e “small” como o novo padrão brasileiro. (O novo modelo brasileiro é então uma mutação genética, e veremos se consegue ser estável em termos evolutivos).

Ranked Coordination

 

Ok, a maneira de analisar este jogo é um pouco distinto dos demais. Existe uma proporção ε da população que tem tomadas ou aparelhos do tipo brasileiro. Sendo assim, existe uma proporção (1-ε) da população que têm tomadas ou aparelhos do padrão mundial. Para que o Brasileiro ser estável em termos evolutivos, seu payoff precisa ser maior do que o padrão mundial.

O payoff d0 padrão brasileiro será -1*(1-ε)+1*ε=2ε-1

O payoff do padrão mundial será 2*(1-ε)-1*ε=2-3ε

Para o padrão brasileiro ser estável evolutivamente 2ε-1>2-3ε , ε>3/5. Então se mais de 3/5 da população tiver o padrão brasileiro, este se torna estável evolutivamente.

Minha pergunta depois que pensei nisso então foi: OK, mas como garantir que este padrão seja mais de 3/5 da população. A resposta é tão óbvia que parece boba. O governo foi quem decidiu que a mudança fosse feita. O governo tem o poder de legislar sobre o que será comercializado no país. Sendo assim, em pouco tempo, a proporção aumentou e tornou o padrão brasileiro estável. No entanto, quando qualquer um de nós viaja para fora do país, e a proporção de modelo mundial é maior que o nosso, fica claro que não é estável.

Sendo assim, embora tenha aprendido uma ferramenta que justifique a existência do padrão brasileiro e sua perpetuidade, não parece ser suficiente para justificar a decisão de nosso governo. Continuarei em minha saga em busca da verdade.

PS: Se alguém ainda estiver interessado em Teoria dos Jogos Evolutivos, Eis aqui uma boa leitura.

jrgen_w._weibull_evolutionary_game_theory____1995

 

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